Scritto da Antonio Ereditato
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Spazio e tempo non sono ciò che sembrano. Albert Einstein lo capì più di un secolo fa, rivoluzionando per sempre la nostra comprensione dell’universo con la sua teoria della relatività. Con Il sarto e il calzolaio di Boltzmann. Quando la relatività di Einstein trasformò spazio e tempo, Antonio Ereditato, uno dei fisici del neutrino più autorevoli al mondo, propone un percorso tra le pieghe dello spaziotempo – dove la luce curva, il tempo si dilata e nascono i buchi neri – per mostrare come la relatività non sia solo una teoria astratta ma la chiave per comprendere il funzionamento profondo della realtà che ci circonda. Anche di quella in cui operano i sarti e calzolai del celebre monito del fisico Ludwig Boltzmann, che danno il titolo al libro di Ereditato.
Pubblichiamo di seguito, per gentile concessione dell’editore Egea, un estratto del libro tratto dal capitolo Tra scienza e fantascienza.
«La relatività insegna che spazio e tempo non sono condizioni nelle quali viviamo, ma modi nei quali pensiamo» – Albert Einstein.
La bellezza e la potenza della relatività generale ci riservano altre sorprese, che costituiscono punti di contatto tra scienza e fantascienza. Immaginiamo di voler raggiungere una stella distante mille anni luce. Per un osservatore rimasto sulla Terra – cioè secondo gli orologi terrestri – anche viaggiando quasi alla velocità della luce il tragitto richiederebbe comunque mille anni. Per gli astronauti, però, il tempo scorrerebbe più lentamente: se l’astronave viaggiasse al 99 per cento della velocità della luce, la dilatazione relativistica del tempo ridurrebbe l’intervallo vissuto a bordo a 140 anni. Ma siamo ben lontani dal poterlo fare, visto che con le odierne tecnologie spaziali impiegheremmo più di 15.000 anni per percorrere un solo anno luce! Tuttavia, la relatività generale descrive la gravità come curvatura dello spaziotempo e ci suggerisce un’idea affascinante: “E se esistessero delle scorciatoie?”. Qui entra in gioco il concetto di wormhole o ponte di Einstein-Rosen. Si tratta di una struttura molto ipotetica dello spaziotempo, una sorta di tunnel che collega due punti dell’universo anche molto distanti tra loro. La sua forma ricorda quella di un cunicolo che “trafora lo spazio” e unisce due estremità separate, come se piegassimo un foglio di carta per collegare due punti lontani della superficie con una “galleria”. In questo modo, un viaggio che nello spazio “normale” richiederebbe millenni, attraverso il tunnel si potrebbe compiere in pochi istanti.
Dal punto di vista geometrico possiamo visualizzare un wormhole come due imbuti contrapposti uniti da un “collo”. Gli imbuti rappresentano le bocche del wormhole, ovvero i punti di accesso e di uscita del nostro universo tridimensionale. Le loro superfici sembrano incurvarsi verso l’interno, come se lo spaziotempo si deformasse localmente per creare il tunnel. Il collo che le unisce è la parte interna del wormhole: una regione stretta e profonda che connette direttamente due zone altrimenti separate da distanze cosmiche. Questa struttura potrebbe, in linea teorica, consentire di compiere un viaggio quasi istantaneo tra luoghi lontanissimi. Osservando il wormhole dall’esterno vedremmo due aperture isolate nello spazio, magari una vicina a una stella e l’altra ai margini di una galassia remota. Ma entrando in una di esse potremmo attraversare il tunnel e sbucare nell’altra quasi istantaneamente.
Questa visione, seppur ancora puramente ipotetica, è perfettamente coerente con le leggi della relatività generale di Einstein. Altre versioni più complesse dei wormhole sorgono se ipotizziamo che lo spazio non sia tridimensionale – anzi, quadridimensionale aggiungendo il tempo – ma che, seguendo le prescrizioni delle moderne teorie delle stringhe, abbia altre dimensioni aggiuntive non ancora scoperte. Si avrebbero così dei meccanismi supplementari per “piegare” o “forare” lo spaziotempo che non sono matematicamente e geometricamente possibili in un mondo a 3D, e che potrebbero addirittura collegare ipotetici universi paralleli, non solo punti differenti dello stesso universo!
L’idea di wormhole nacque nel 1935, quando Albert Einstein e Nathan Rosen (1909-1995) studiavano una particolare soluzione delle equazioni di campo della relatività generale, che sembrava poter mettere in connessione due buchi neri. Tuttavia, questo primo ponte di Einstein-Rosen non era attraversabile, perché si chiudeva troppo in fretta impedendo a qualsiasi informazione o particella di passarvi attraverso. Col tempo, però, i fisici hanno esplorato versioni modificate e più sofisticate, per le quali il tunnel rimane aperto e può anche essere percorso da materia – astronauti e astronavi, per intenderci. Tuttavia, c’è un problema cruciale. Per mantenere il tunnel stabile e aperto sarebbe necessaria una forma di materia esotica, capace di esercitare una pressione negativa e di violare condizioni fondamentali dell’energia. Naturalmente si tratta di un tipo di materia mai osservata, anche se alcune teorie quantistiche suggeriscono che possa esistere, almeno ipoteticamente.
Se questi wormhole attraversabili esistessero davvero, permetterebbero viaggi quasi istantanei tra punti abissalmente lontani dell’universo (ricordate il film Interstellar?). Ma c’è di più. Se una delle due “bocche” del wormhole venisse “spinta” in moto relativistico – viaggiando a una velocità prossima a quella della luce – si verificherebbe un effetto paradossale: a causa della dilatazione temporale prevista dalla relatività ristretta le due estremità del wormhole non sarebbero più sincronizzate nel tempo. Questo potrebbe portare a situazioni in cui si entra da una parte e si esce non solo in un altro luogo ma anche in un altro tempo! In altre parole, un wormhole potrebbe trasformarsi in una macchina del tempo – nel futuro, certamente, ma addirittura anche nel passato. Da qui sorgono tutti i classici paradossi temporali della fantascienza che mettono in discussione la coerenza logica di questi scenari. Tra questi paradossi celebre è il “paradosso del nonno”, una possibile conseguenza delle considerazioni appena svolte sui wormhole.
Immaginiamo il seguente scenario. Una persona entra in un wormhole che collega due punti dello spaziotempo distanti non solo nello spazio ma anche temporalmente. Se uno dei due ingressi del wormhole è stato accelerato e riportato indietro si può creare la differenza temporale tra i due imbocchi. Così, passando attraverso il tunnel si potrebbe uscire prima del momento in cui si è entrati. A questo punto entra in gioco il paradosso. Supponiamo che un viaggiatore del tempo utilizzi il wormhole per tornare indietro a un’epoca in cui suo nonno non ha ancora avuto figli, e lo uccida accidentalmente – o deliberatamente. In questo caso il nonno non genererà mai una prole e dunque il viaggiatore non nascerà mai. Ma se il viaggiatore non nasce, non potrà mai tornare indietro nel tempo per uccidere il nonno, il che vuol dire che il nonno vivrà, avrà figli, e il viaggiatore nascerà, tornerà nel passato e così via. È un circolo logico vizioso, una contraddizione causale. Il paradosso del nonno mette in discussione la coerenza logica della possibilità di modificare il passato attraverso i viaggi nel tempo. Fortunatamente…
Sia quel che sia, in fisica teorica questo tipo di dilemma ha portato ad alcune ipotesi speculative per “salvare” la coerenza del mondo fisico. Secondo il principio di autoconsistenza di Igor Novikov, la storia è appunto autoconsistente: non si possono compiere azioni nel passato che contraddicano il futuro da cui si proviene. Il viaggiatore potrebbe magari tornare nel passato, ma qualcosa impedirà l’omicidio del nonno. Oppure potremmo evocare l’esistenza di universi paralleli: intervenire nel passato non modifica il proprio passato, ma genera una linea temporale alternativa o un universo parallelo in cui gli eventi si evolvono diversamente, come in uno sliding doors cosmico. In questo scenario uccidere il nonno genererebbe un futuro diverso, ma non cancellerebbe il passato. Similmente, tutto si potrebbe spiegare sancendo l’impossibilità fisica di un simile viaggio. Secondo molte interpretazioni della fisica moderna questi paradossi indicano proprio che la natura stessa impedisce i viaggi nel passato, forse attraverso meccanismi quantistici o limiti topologici che ancora non comprendiamo del tutto. Intrigante, no?
A oggi i wormhole rimangono un’idea puramente teorica e altamente speculativa. Nessuno ne ha mai osservato uno, né si è riusciti a costruire un modello fisico che ne dimostri l’esistenza concreta. Tuttavia, le equazioni della relatività generale li permettono ed è possibile descriverli matematicamente con coerenza, a patto di accettare alcune ipotesi molto improbabili sulla materia e sull’energia. In definitiva, i wormhole ci affascinano perché costituiscono una delle poche vie teoriche, previste dalle leggi della fisica attuale, per superare le immense distanze cosmiche e forse – anche se solo nei sogni della scienza – i confini stessi del tempo.
Infine, senza lasciare la fantascienza, la relatività generale ci offre un’altra incredibile possibilità, anch’essa al momento puramente teorica, quella del motore a curvatura (in inglese warp drive), proprio come nei film di Star Trek. Questo concetto nasce ancora come una fantastica elucubrazione fisica. Poiché la presenza di massa e di energia deforma lo spaziotempo, potremmo pensare che un giorno riusciremo a manipolarlo per viaggiare velocissimamente senza violare il limite di velocità Einstein, un po’ come potrebbe avvenire per i wormhole. Come già detto, questo limite si applica alla materia e all’informazione ma non allo spaziotempo, che si può espandere e contrarre come accade alla scala cosmologica. Se allora fosse possibile comprimere lo spaziotempo davanti a un’astronave e dilatarlo dietro, allora la nave non si muoverebbe nello spazio in senso tradizionale, ma sarebbe lo spazio stesso a spostarsi, portandola con sé, come un tapis roulant cosmico. È questa l’idea del cosiddetto motore a curvatura, proposto nel 1994 dal fisico Miguel Alcubierre. La sua soluzione delle equazioni di Einstein descrive una “bolla di curvatura”, cioè uno spazio piatto al suo interno dove l’astronave è ferma, circondato da uno spaziotempo che si comprime davanti e si espande dietro. Dal punto di vista di un osservatore esterno l’astronave si muove a velocità superluminale, ma nessuna particella al suo interno ha violato il limite della velocità della luce. Una situazione che per certi versi sembra andare oltre la fantascienza “convenzionale”. Questa bolla – se mai realizzabile – permetterebbe di viaggiare verso stelle lontane in tempi brevissimi, almeno per noi sulla Terra. Non si tratterebbe quindi di superare la luce ma di piegare lo spazio in modo “intelligente”.
Purtroppo, però, anche la soluzione di Alcubierre richiede l’esistenza di un’altra materia esotica, una forma di energia con densità negativa, cioè capace di curvare lo spaziotempo “al contrario”. Anche questo tipo di materia non è mai stato osservato in natura e per molti scienziati potrebbe semplicemente non esistere. Inoltre, secondo i primi calcoli, le quantità di energia richieste sono colossali: più energia di quanta ce ne sia nell’intero universo osservabile. Studi successivi hanno cercato di ridurre questo fabbisogno, ma rimaniamo ancora ben lontani da qualsiasi realizzazione pratica.
È proprio vero che scienza e fantascienza si ispirano a vicenda… L’importante è non trascurare i “dettagli” numerici, per esempio riguardanti la quantità di energia necessaria o la richiesta dell’esistenza di fantomatiche particelle. Nei film questo viene di solito tralasciato per la gioia dello spettatore, ma nella scienza e nel nostro universo fatto di materia ed energia non vi sono scorciatoie!
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